Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{3 x^{2} - 3}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 3}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (- 1)}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x^{2}) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (x^{2} - 1)}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 1^{2})}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 x - 150$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x) - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Bước 2.1.2

Đưa $6$ ra ngoài $- 150$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 x + 6 \cdot - 25} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Bước 2.1.3

Đưa $6$ ra ngoài $6 x + 6 \cdot - 25$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Bước 2.2

Đưa $12$ ra ngoài $12 x + 60$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $12$ ra ngoài $12 x$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x) + 60}{2 x - 2}$

Bước 2.2.2

Đưa $12$ ra ngoài $60$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 x + 12 \cdot 5}{2 x - 2}$

Bước 2.2.3

Đưa $12$ ra ngoài $12 x + 12 \cdot 5$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 x - 2}$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x) - 2}$

Bước 2.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x) + 2 (- 1)}$

Bước 2.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x - 1)}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $x - 1$ ra ngoài $3 (x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (3 (x + 1))}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x - 1)}$

Bước 2.4.2

Đưa $x - 1$ ra ngoài $2 (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (3 (x + 1))}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{(x - 1) \cdot 2}$

Bước 2.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 1) (3 (x + 1))}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{(x - 1) \cdot 2}$

Bước 2.4.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (x + 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2}$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $6$ ra ngoài $12 (x + 5)$ .

$\frac{3 (x + 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{6 (2 (x + 5))}{2}$

Bước 2.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x + 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{6 (2 (x + 5))}{2}$

Bước 2.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (x + 1)}{x - 25} \cdot \frac{2 (x + 5)}{2}$

Bước 2.6

Nhân $\frac{3 (x + 1)}{x - 25}$ với $\frac{2 (x + 5)}{2}$ .

$\frac{3 (x + 1) (2 (x + 5))}{(x - 25) \cdot 2}$

Bước 2.7

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{6 (x + 1) (x + 5)}{(x - 25) \cdot 2}$

Bước 2.8

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 (x + 1) (x + 5)$ .

$\frac{2 (3 (x + 1) (x + 5))}{(x - 25) \cdot 2}$

Bước 2.8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $(x - 25) \cdot 2$ .

$\frac{2 (3 (x + 1) (x + 5))}{2 \cdot (x - 25)}$

Bước 2.8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 (x + 1) (x + 5))}{2 \cdot (x - 25)}$

Bước 2.8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (x + 1) (x + 5)}{x - 25}$